湍流的平均運動方程(見黏性不可壓縮流體動力學(xué))。提出這一方程的英國物理學(xué)家O.雷諾認(rèn)為，黏性不可壓縮流體作湍流運動時﹐流場中的瞬時參量﹕壓力和速度分量，仍舊滿足納維-斯托克斯方程﹐并可將該瞬時參量分解為時間平均值和在時間平均值上下漲落的脈動值﹐將其代入上述方程并取時間平均后﹐可得到用平均量表示的湍流運動方程式。雷諾本人采用的是時間平均法﹐后人也有采用統(tǒng)計平均法的﹐這些都稱為雷諾方程。
湍流的平均運動方程(見粘性不可壓縮流體動力學(xué))。提出這一方程的英國物理學(xué)家O.雷諾認(rèn)為，粘性不可壓縮流體作湍流運動時,流場中的瞬時參量：壓力ｐ和速度分量u、v、w?仍舊滿足納維-斯托克斯方程，并可將該瞬時參量分解為時間平均值ｐ、u、v、w和在時間平均值上下漲落的脈動值ｐ′、u′、v′、w′,將其代入上述方程并取時間平均后，可得到用平均量表示的湍流運動方程式。雷諾本人采用的是時間平均法，后人也有采用統(tǒng)計平均法的，這些都稱為雷諾方程。在直角坐標(biāo)系中，單位質(zhì)量的平面流動雷諾方程是：在x方向投影：
在y方向投影：
方程的基本形式和各項物理意義都與納維－斯托克斯方程相同。由方括弧給出的最后一項是雷諾方程的特點，它反映由湍流動量轉(zhuǎn)化的應(yīng)力（稱為湍流應(yīng)力），是未知量。因此,流動方程組不再封閉。1925年,德國物理學(xué)家L.普朗特提出混合長度理論，后來人們又建立了各種數(shù)學(xué)模型,力圖用流場的速度平均值來描述湍流應(yīng)力,但仍未獲得統(tǒng)一的完善的模型，它仍然是湍流理論研究的重要課題。
雷諾方程
雷諾方程
